صواب خطأ.. التمثيل البياني للمستقيم الذي معادلته x+y =1 في المستوى هو الموضح في الشكل أدناه

Question

اختر (صواب) أو (خطأ) للعبارة الآتية: التمثيل البياني للمستقيم الذي معادلته x+y =1 في المستوى هو الموضح في الشكل أدناه

(1 نقطة)

• صواب
• خطأ

حدد صحة أو خطأ الجملة / الفقرة التالية الدرجة: 1.00 اختر (صواب) أو (خطأ) للعبارة الآتية: التمثيل البياني للمستقيم الذي معادلته x+y =1 في المستوى هو الموضح في الشكل أدناه

الإجابة الصحيحة هــي: خطأ، لأن العبارة "التمثيل البياني للمستقيم الذي معادلته x+y =1 في المستوى هو الموضح في الشكل أدناه" خاطئة، فالمستقيم الموضح في الشكل هو y = -x + 1

لإيجاد تمثيل المستقيم x + y = 1 بيانيًا، يمكننا إعادة ترتيب المعادلة إلى الشكل y = -x + 1

ثم يمكننا رسم خط بياني من خلال رسم نقاط على المستقيم، مثل (0, 1) و (1, 0)

لذلك، فإن التمثيل البياني للمستقيم x + y = 1 ليس هو الموضح في الشكل.

Answer 1

• المعادلة المعطاة:

المعادلة x + y = 1 تمثل خطًا مستقيمًا في المستوى الإحداثي.

• إعادة ترتيب المعادلة:

يمكننا إعادة ترتيب المعادلة لتكون في صورة y = -x + 1. وهذا يعني أن:

• الميل (slope) هو -1، مما يعني أن الخط ينحدر.
• تقاطع الخط مع محور y يحدث عند النقطة (0, 1).
• تقاطع الخط مع محور x يحدث عند النقطة (1, 0).
• التمثيل البياني:

إذا كان الشكل الممثل للمعادلة لا يظهر ميلًا -1 أو لا يمر بالنقاط (0, 1) و(1, 0)، فإن التمثيل البياني يكون غير صحيح.

لذا، إذا كان الشكل الموضح في السؤال لا يتوافق مع هذه النقاط أو الميل، فإن العبارة تكون خاطئة تماماً، لان الشكل لا يمثل المستقيم الصحيح الناتج عن المعادلة x + y = 1.