لإيجاد التمثيل البياني للدالة المعطاة سنقوم برسم الدالة على مجالين مختلفين.
1. الجزء الأول: ( f(x) = x) عندما ( x≥1)
هذه دالة خطية بزاوية ميل تساوي 1.
تبدأ الخط من النقطة (1, 1) (حيث تكون f(1)=1 ) وتمتد إلى اليمين.
لذا، الجزء من التمثيل البياني سيكون خطًا مستقيمًا يبدأ من (1, 1) ويستمر للأعلى يمينًا.
2. الجزء الثاني: ( f(x) = x - 2) عندما (x < 1)
هذه أيضًا دالة خطية، لكن الميل هو 1 و تتقاطع مع المحور ( y ) عند \( (0, -2)).
- ( f(0) = 0 - 2 = -2 )
- لذا، نستطيع رسم الخط من النقطة (0, -2) وصولاً إلى النقطة (1, -1)، مع ملاحظة أن النقطة (1, -1) لن تُرسم هنا، لأنها غير مشمولة في هذا الجزء من الدالة.
- عندما ( x < 1 ): لدينا خط يمتد من (0, -2) إلى (1, -1) ولكن بدون تضمين النقطة (1, -1).
- عندما ( x ≤ 1): لدينا خط يبدأ من (1, 1) ويمتد لأعلى إلى اليمين.
- من الرسم، يمكنك تخيل الرسم كما يلي:
- من (0, -2) إلى (1, -1) (هذه المنطقة مفتوحة عند (1, -1)).
- من (1, 1) إلى اليمين.
- يجب أن نلاحظ أن النقطة (1, -1) ليست جزءًا من الدالة، لذا سنضع دائرة فارغة عند هذه النقطة.
- بهذه الطريقة، يكون الرسم البياني للدالة ممثلاً بشكل كامل.