لدى أبو محمد خمسة بنات مجموع أعمارهم 40 سنة. بحيث عمر شهد 4 أضعاف عمر عبير، وعمر عبير 3 أضعاف عمر وسن، وعمر وسن ( 1/3 ) عمر نور، وعمر نور ( 1/4 ) عمر شهد. علماً بأن آخر العنقود دانة سنتين، فكم عمر نور
الإجابة الصحيحة هي:
لنفرض عمر شهد = س
و عمر عبير = ص
وعمر وسن = ع
وعمر نور = ن
آخر العنقود دانه = 2 سنه ⇐ معطى
إذاً مجموع عمر الأربعه
س + ص + ع + ن + دانه = 40
س + ص + ع + ن + 2 = 40
س + ص + ع + ن = 38 سنة
إذا مجموع عمر الأربعه = 38 سنة
عمر شهد أربعة أضعاف عمر عبير
س = 4 ص.
وعمر عبير 3 أضعاف عمر وسن
ص = 3 ع
ع = ( ص /3 )
وعمر وسن ( 1/ 3 ) عمر نور
ع = ( 1 /3 ) ن
3 ع = ن حيث ع = ( ص /3 )
3 × ( ص /3 ) = ن ~~~~~> ن = ص
وعمر نور ( 1 /4 ) عمر شهد
ن = ( 1 /4 ) س
4 ن = س حيث س =4 ص
4 ن = 4 ص بالقسمة على 4
ن = ص~-> مجموع أعمار الأربعة بنات = 38
س + ص + ع + ن = 38
4ص + ص + ( ص /3 ) + ص = 38
6 ص + ( ص /3 ) = 38 بتوحيد المقامات
(18ص +ص ) / 3 = 38
19 ص / 3 = 38
19 ص = ( 3 × 38 ) بالقسمة على 19
ص = 6 سنة
عمر نور = يساوي عمر عبير
عمر نور = 6 سنة.