Question

أوجد قيمة ق في المعادلة ٥ ( ق - ٢ ) + ق = ٦ ( ق - ٤ ) (1 نقطة)

• أ) جميع الأعداد الحقيقية
• ب) ٠
• ج) ٢
• د) Ø

اختر الإجابة الصحيحة الدرجة: 1.00

أوجد قيمة ق في المعادلة ٥ ( ق - ٢ ) + ق = ٦ ( ق - ٤ )

الإجابة الصحيحة هــي: د) Ø

لحل المعادلة 5(ق - 2) + ق = 6(ق - 4)، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

• توزيع الحدود:

5(ق - 2) = 5ق - 10

6(ق - 4) = 6ق - 24

• بعد التوزيع، تصبح المعادلة:

5ق - 10 + ق = 6ق - 24

• جمع الحدود المتشابهة:

1. من الجهة اليسرى:

5ق + ق = 6ق

2. لذلك نحصل على:

6ق - 10 = 6ق - 24

• إزالة 6ق من الجهتين:

-10 = -24

هذه المعادلة غير صحيحة، مما يعني أنه لا يوجد حل لقيم ق يحقق هذه المعادلة، وبذلك، نستنتج أن المعادلة لا تحتوي على حلول.

Answer 1

لحل المعادلة 5 ( ق - 2 ) + ق = 6 ( ق - 4 )، نتبع الخطوات التالية:

الخطوة 1: توزيع العوامل

نبدأ بتوزيع العوامل على كلا الجانبين:

5 ( ق - 2 ) = 5ق - 10

6 ( ق - 4 ) = 6ق - 24

الخطوة 2: إعادة كتابة المعادلة

الآن يمكننا كتابة المعادلة بعد التوزيع:

5ق - 10 + ق = 6ق - 24

الخطوة 3: جمع الحدود المتشابهة

نجمع الحدود المتشابهة على الجانب الأيسر:

(5ق + ق) - 10 = 6ق - 24

6ق - 10 = 6ق - 24

الخطوة 4: التخلص من الحدود المتشابهة

الآن، نلاحظ أن 6ق موجود في كلا الجانبين، لذا يمكننا طرح 6ق من كلا الجانبين:

-10 = -24

الخطوة 5: تحليل النتيجة

المعادلة -10 = -24 غير صحيحة، مما يعني أنه لا يوجد حل حقيقي لهذه المعادلة. 

النتيجة النهائية:

لا توجد قيمة لـ ق تحقق المعادلة.