متتابعة هندسية لانهائية حدها الثاني = 2/3 مجموعها = 8/3 أوجد رتبة الحد الذى قيمته = 1/24
الإجابة الصحيحة هي :
① أولاً: لنفرض أن الحد الأول = أ ، الأساس = ر
أ ر = 2/3 ــ ــ ــ ـــ ــ ــ»
أ = 2/(3 ر) ـ ـ ـ (!)
أ/( 1 - ر) = 8/3
② ثانياً: بالتعويض من (!)
2/[ 3 ر (1 - ر) = 8/3
4 ر^2 - 4 ر + 1 = 0
ومنها : ر = 1/2---------» أ = 4/3
③ ثالثاً: المتتابعة :
4/3 ، 2/3 ، 1/3 ، 1/6 ، 1/12 ، 1/24 ، ......
④ رابعاً: لنفرض أن رتبة الحد الذى قيمته = 1/24 هو ن
1/24 = أ ر^(ن - 1) = 4/3 × (1/2)^(ن - 1)
(1/2)^(ن - 1) = 1/32 = (1/2)^5
ن - 1 = 5-----------» ن = 6
ويكون هو الحد السادس.