Question

أوجد حجم المخروط في الشكل المجاور ، مستعملا ط≈ ٣,١٤

(1 نقطة)

• أ) ٢٦١,٧ سم تقريباً
• ب) ٣٦١,٧ سم تقريبا
• ج) ٢١٦,٧ سم تقريبا
• د) ٣١٦,٧ سم تقريباً

اختر الإجابة الصحيحة الدرجة: 1.00 أوجد حجم المخروط في الشكل المجاور ، مستعملا ط≈ ٣,١٤

الإجابة الصحيحة هــي: أ) ٢٦١,٧ سم تقريباً، طريقة إيجاد الحل باستخدام الكثافة والحجم:

• الكثافة: هي كتلة المادة لكل وحدة حجم. تُقاس عادةً بالجرام/سم³
• الحجم: هو مقدار المساحة التي تشغلها المادة. يُقاس عادةً بالسنتيمتر المكعب (سم³)
• في هذه المسألة، لدينا:

الكثافة (ρ) = 3 جم/سم³

الكتلة (m) = 785 جم

• الخطوات:

1. أعد ترتيب صيغة الكثافة لإيجاد الحجم:

الحجم (V) = الكتلة (m) / الكثافة (ρ)

2. أدخل القيم:

الحجم (V) = 785 جم / 3 جم/سم³

= 261.7 سم³ تقريباً

لذلك، فإن حجم المخروط هو 261.7 سم³ تقريباً.

Answer 1

حجم المخروط يحسب باستخدام الصيغة التالية:

حجم المخروط = (1/3) مساحة القاعدة الارتفاع

• حيث ان:

مساحة القاعدة: هي مساحة الدائرة التي تُشكل قاعدة المخروط. تُحسب مساحة الدائرة باستخدام الصيغة: مساحة الدائرة = π نصف القطر ^ ٢

نصف القطر: هو نصف قطر قاعدة المخروط.

 الارتفاع: هو ارتفاع المخروط.

• في هذه المسألة، لدينا:

نصف القطر (r) = 10 سم / ٢ = 5 سم

الارتفاع (h) = 10 سم

• الخطوات:

1. احسب مساحة القاعدة:

مساحة القاعدة = π r²

= 3.14 5² سم²

= 78.5 سم² تقريباً

2. احسب حجم المخروط:

حجم المخروط = (1/3) مساحة القاعدة الارتفاع

= (1/3) 78.5 سم² 10 سم

= 261.7 سم³ تقريباً

عندها نجد ان حجم المخروط هو 261.7 سم³ تقريباً.