إيجاد المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للعددين ١٢ و ١٦:
هناك طريقتين رئيسيتين لإيجاد م.م.أ:
الطريقة الأولى: طريقة سرد بعض المضاعفات:
1. نسرد بعض مضاعفات العدد الأول (١٢):
12, 24, 36, 48, 60, 72,...
2. نسرد بعض مضاعفات العدد الثاني (١٦):
16, 32, 48, 64, 80,...
3. نبحث عن أصغر مضاعف مشترك بين العددين:
نلاحظ أن العدد 48 هو أصغر مضاعف مشترك بين العددين 12 و 16.
الطريقة الثانية: طريقة تحليل العوامل الأولية:
- 1. نحلل كل عدد إلى عوامله الأولية:
12 = 2 × 2 × 3
16 = 2 × 2 × 2 × 2
- 2. نأخذ العوامل المشتركة وغير المشتركة بأكبر أس لها:
العامل 2 مشترك ويظهر 4 مرات في تحليل العدد 16 ومرتين في تحليل العدد 12، لذلك نأخذ 2⁴.
العامل 3 غير مشترك ويظهر مرة واحدة في تحليل العدد 12، لذلك نأخذ 3¹ .
- 3. نضرب العوامل التي حصلنا عليها:
م.م.أ (12, 16) = 2⁴ × 3¹ = 16 × 3 = 48
إذن المضاعف المشترك الأصغر للعددين ١٢ و ١٦ هو 48.