4 ، ب ، ج في تتابع حسابي 2 ، (ب + 3) ، 5 ج في تتابع هندسي أوجد : ب ، ج. ثم أوجد مجموع حدود غير متناهية من المتتابعة : 5 ج ، (ب + 3) ، 2 ، ...
الإجابة الصحيحة هي :
2 ب = 4 + ج-------- » ج = 2 ب - 4
(ب + 3)^2 = 2 × 5 ج = 10 ج
ب^2 + 6 ب + 9 = 10 (2 ب - 4) = 20 ب - 40
ب^2 - 14 ب + 49 = 0
(ب - 7)^2 = 0--------- » ب = 7 ، ج = 10
المتتابعة : 5 ج ، (ب + 3) ، 2 ، ... هي : 50 ، 10 ، 2 ، ...
وهي متتابعة هندسية حدها الأول = 50 ، الأساس = 1/5
مجموع عدد غير متناهي من حدودها = 50 /(1 - 1/5) = 125/2 = 62,5.