متتابعة حسابية 53 ، 47 ، 41 ، ... أوجد أول حد سالب وأوجد عدد الحدود التى تؤخذ ابتداء من الحد الأول لتعطى أكبر مجموع ممكن، أوجد هذا المجموع
الإجابة الصحيحة هي:
أ = 53 ، د = - 6
لنفرض أن أول حد سالب هو ح(ن) = أ + (ن - 1) د
53 + (ن - 1) × - 6 = 53 - 6 ن + 6 = 59 - 6 ن
ليكون : 59/6 - ن < 0 ــــــــــــ»»ن > 59/6 ـــــــــــــ »» ن = 10
ح10 = 53 - 9 × 6 = - 1
ح9 = 53 - 8 × 6 = 5
إذاً أكبر مجموع هو مجموع جميع الحدود الموجبة ح1 ، ح2 ، .....، ح9 وعددها 9 حدود.
ج9 = 9/2 × [ 2 × 53 - 8 × 6 ] = 261.