Question

قيمة هـ التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين ( ٧، هـ ) ، (-٥، ١) يساوي صفر (1 نقطة)

• أ) ١
• ب) ٦
• ج) -٢
• د) ٠

اختر الإجابة الصحيحة الدرجة: 1.00

قيمة هـ التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين ( ٧، هـ ) ، (-٥، ١) يساوي صفر

الإجابة الصحيحة هــي: أ) ١

لإيجاد قيمة هـ التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين (7, هـ) و (-5, 1) يساوي صفر، يجب أن نفهم أن الميل (الانحدار) يساوي صفر عندما يكون المستقيم أفقيًا، خطوات الحل:

• صيغة الميل:

الميل m بين نقطتين (x_1, y_1) و (x_2, y_2) يُحسب باستخدام الصيغة:

m = y_2 - y_1/x_2 - x_1

• تطبيق النقاط:

في حالتنا، النقاط هي (7, هـ) و (-5, 1):

x_1 = 7

y_1 = هـ

x_2 = -5

y_2 = 1

• حساب الميل:

1. الآن يمكننا حساب الميل:

m = 1 - هـ/-5 - 7 = 1 - هـ/-12

2. الميل يساوي صفر:

لجعل الميل يساوي صفر، يجب أن يكون البسط (الفرق بين y_2 و y_1) يساوي صفر:

1 - هـ = 0

• حل المعادلة:

الآن نحل المعادلة لإيجاد قيمة هـ:

1 - هـ = 0

هـ = 1

• النتيجة:

قيمة هـ التي تجعل ميل المستقيم يساوي صفر هي هـ = 1.

Answer 1

ميل المستقيم المار بالنقطتين (x_1, y_1) و (x_2, y_2) يُحسب باستخدام المعادلة:

m = y_2 - y_1/x_2 - x_1

في هذه الحالة، النقاط المعطاة هي (7, h) و (-5, 1). 

يمكننا تعويض القيم في المعادلة:

m = 1 - h/-5 - 7 = 1 - h/-12

نريد أن يكون الميل m يساوي صفر. لذا، لدينا:

1 - h/-12 = 0

لحل المعادلة، يجب أن يكون البسط ( numer ) هو الذي يساوي 0، لأن أي عدد مقسوم على عدد غير صفر يعطي 0 فقط إذا كان البسط هو 0. لذا: 1 - h = 0

وبذلك: h = 1

عندها نجد أن قيمة h التي تجعل ميل المستقيم يساوي صفر هي 1.