Question

أوجد قيمة ص التي تجعل ٩ ، ٤ ، ص ، -٦ ... متتابعة حسابية (1 نقطة)

• أ) ٢
• ب) -١
• ج) ٠
• د) ٣

اختر الإجابة الصحيحة الدرجة: 1.00

أوجد قيمة ص التي تجعل ٩ ، ٤ ، ص ، -٦ ... متتابعة حسابية

الإجابة الصحيحة هــي:ب) –١

لإيجاد القيمة ص التي تجعل الأعداد 9، 4، ص، -6 متتابعة حسابية، يجب أن يكون الفرق بين كل عدد والعدد الذي يليه ثابتًا، الخطوات:

• حساب الفرق بين الأعداد المتتالية:

لنحسب الفرق بين العدد الأول 9 والعدد الثاني 4: 4 - 9 = -5

• الفرق الثابت:

إذا كانت الأعداد متتابعة حسابية، فإن الفرق بين 4 و ص يجب أن يكون أيضًا -5: ص - 4 = -5

• إيجاد قيمة ص:

نضيف 4 للطرفين: ص = -5 + 4

ص = -1

• التحقق من صحة الحل:

الآن لنحسب الفرق بين ص و -6: -6 - (-1) = -6 + 1 = -5

إذاً الفرق ثابت وهو -5 بين جميع الأعداد

القيمة النهائية لـ ص هي: ص = -1

 وبذلك تكون الأعداد 9، 4، -1، -6 متتابعة حسابية.

Answer 1

لإيجاد قيمة ص التي تجعل الأعداد 9, 4, ص, -6 متتابعة حسابية، يجب أن يكون الفارق بين كل عددين متتاليين ثابتًا.. دعنا نحدد الفارق بين الأعداد. لنفترض أن d هو الفارق المشترك.

1. بالنسبة للعدد الأول 9 والعدد الثاني 4:

d = 4 - 9 = -5

2. الآن سنستخدم d لإيجاد ص:

ص = 4 + d = 4 - 5 = -1

3. الآن نجد الفارق من ص إلى العدد الرابع -6 لنأكد أن الأعداد جميعها متتابعة حسابية:

d = -6 - ص = -6 - (-1) = -6 + 1 = -5

بما أن الفارق بين الأعداد متساوي في كافة الحالات، فإن ص = -1 هو الحل.

لذا، القيمة المطلوبة لـ ص هي: ص = -1.