Question

العبارة "المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحد يمكن إثبات صحتها من المسلمة:

• أ) كل نقطتين تحددان مستقيما واحدا فقط
• ب) كل ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة تحدد مستوى واحد
• ج) كل مستويين يتقاطعان في مستقيم
• د) يتقاطع مستقيمان في نقطة واحدة

اختر الإجابة الصحيحة الدرجة: 1.00

العبارة "المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحد يمكن إثبات صحتها من المسلمة:

الإجابة الصحيحة هــي: ب) كل ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة تحدد مستوى واحد

عندما نتحدث عن المستويات في الهندسة، هناك مسلمات معينة تُستخدم لتحديد العلاقة بين النقاط والمستقيمات والمستويات

المستقيمان المتقاطعان يشيران إلى وجود نقطة تقاطع، ومن خلال هاتين النقطتين (اللتان تحددان المستقيمين)، نستطيع اعتبارهما على نفس المستوى

المسلمة التي تنص على أن "كل ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة تحدد مستوى واحد" تعني أنه إذا كانت هناك ثلاث نقاط متباينة، فإنها تُحدد مجالًا أو مستوى بحيث لا تكون النقاط على نفس المستقيم، مما يعزز فكرة أن المستقيمان المتقاطعان يشتركان في نفس المستوى

لذلك، المسلمة (ب) تؤكد على مفهوم أن النقاط تشكل مستوى عندما لا تكون على استقامة واحدة، مما يجعلها الإجابة الصحيحة، وللتأكد من ذلك: ارسم رسما توضيحيا المستقيمين M و L وسم نقطة تقاطعهما حدد نقطة على المستقيم L وحدد نقطة أخرى على المستقيم M وسم كلا منهما، واوجد ماهي العلاقة بين النقاط الثلاث ؟ ماذا تستنج.

Answer 1

المستقيمان المتقاطعان يشتركان في نقطة واحدة (نقطة التقاطع)، لتحديد مستوى، نحتاج إلى ثلاث نقاط غير موجودة على نفس الخط المستقيم، ونظرًا لأن المستقيمين المتقاطعين يوفران لنا نقطتين على خط مستقيم واحد (نقطة التقاطع ونقطة على كل مستقيم)، فإننا نحتاج إلى نقطة ثالثة.

لذلك فإن مسلمة "كل ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة تحدد مستوى واحد" هي المسلمة التي تبرر أن المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحد. 

• الخيارات الأخرى غير صحيحة:

أ) كل نقطتين تحددان مستقيما واحدا فقط: هذه المسلمة تتعلق بالخطوط المستقيمة وليس المستويات.

ج) كل مستويين يتقاطعان في مستقيم: هذه المسلمة صحيحة، لكنها لا تشرح سبب تحديد مستوى واحد بواسطة المستقيمين المتقاطعين.

د) يتقاطع مستقيمان في نقطة واحدة: هذه حقيقة صحيحة، لكنها لا تشرح تحديد المستوى.