متوسط معدل التغير للدالة f(x)=x2−x+7 في الفترة [1, 2] هو 2- صواب خطأا

Question

متوسط معدل التغير للدالة f(x)=x2−x+7 في الفترة [1, 2] هو 2- صواب خطأ، 

حل سؤال متوسط معدل التغير للدالة f(x x 2 x+7 في الفترة 1 2 هو 2) 

مرحباً بطلابنا الأعزاء في موقع (تيكتوكر العلم)، حيث نسعى جاهدين لمساعدتكم في حل كل الأسئلة والاستفسارات التعليمية، كما نحرص على تقديم أفضل الحلول والإجابات المعتمدة من قبل وزارة التعليم السعودي بإشراف مدرسين متخصصين في جميع المواد والصفوف الدراسية، وكما عودناكم نقدم لكم حل سؤال 

السؤال: حدد صحة أو خطأ الجملة التالية متوسط معدل التغير للدالة f(x)=x2−x+7 في الفترة [1, 2] هو 2- صواب ام خطأ؟ 

الإجابة الصحيحة هي : 

خطأ. 

Answer 1

لحساب متوسط معدل التغير لدالة f(x) في الفترة [a, b]، نستخدم الصيغة التالية: 

متوسط معدل التغير = (f(b) - f(a)) / (b - a)

في هذه الحالة، a = 1 و b = 2 و f(x) = x² - x + 7 

خطوات حل المعادلة هي 

• حساب f(a) و f(b) 

f(1) = (1)² - 1 + 7 = 7

f(2) = (2)² - 2 + 7 = 11

• تعويض القيم في الصيغة 

متوسط معدل التغير = (11 - 7) / (2 - 1) = 4 / 1 = 4 

لذلك، فإن متوسط معدل التغير للدالة f(x) = x² - x + 7 في الفترة [1, 2] هو 4، وليس 2-، وبالتالي فإن العبارة خاطئة.