Question

إذا كان مع صالح 60 ريالا يستطيع إنفاقها في مدينة الألعاب، فإذا كان ثمن التذكرة للألعاب الإلكترونية 10 ريالات، وثمن تذكرة الألعاب العادية 3 ريالات. فإذا اشترى صالح x بطاقة إلكترونية، و لا بطاقة عادية، فإن التمثيل البياني للمتباينة التي تصف هذا الموقف هو:

اختر الإجابة الصحيحة الدرجة 1.00: 

إذا كان مع صالح 60 ريالا يستطيع إنفاقها في مدينة الألعاب، فإذا كان ثمن التذكرة للألعاب الإلكترونية 10 ريالات، وثمن تذكرة الألعاب العادية 3 ريالات. فإذا اشترى صالح x بطاقة إلكترونية، و لا بطاقة عادية، فإن التمثيل البياني للمتباينة التي تصف هذا الموقف هو:

الجواب الصحيح هـو:

التمثيل البياني الثالث، التمثيل البياني للمتباينة هو:

10x + 3y ≤ 60

حيث:

x = عدد بطاقات الألعاب الإلكترونية التي يشتريها صالح

y = عدد بطاقات الألعاب العادية التي يشتريها صالح

التمثيل البياني الأول: يمثل المتباينة 10x + 3y > 60، وهو غير صحيح لأن صالح لا يمكنه تجاوز المبلغ الذي لديه (60 ريال).

التمثيل البياني الثاني: يمثل المتباينة 10x + 3y = 60، وهو أيضًا غير صحيح لأن صالح لا يشتري أي بطاقات ألعاب عادية (y = 0).

التمثيل البياني الثالث: يمثل المتباينة 10x + 3y ≤ 60، وهو صحيح لأنه يمثل جميع الاحتمالات الممكنة لعدد البطاقات الإلكترونية والعادية التي يمكن أن يشتريها صالح ضمن المبلغ المتوفر لديه.

إليك تمثيل بياني للمتباينة:

ينقسم المستوى الإحداثي إلى منطقتين:

المنطقة المظللة: تمثل القيم التي تحقق المتباينة (10x + 3y ≤ 60).

المنطقة غير المظللة: تمثل القيم التي لا تحقق المتباينة.

نظرًا لأن صالح لا يشتري أي بطاقات ألعاب عادية (y = 0)، فإن الحل يقع على محور السينات y، وهو الجزء المظلل من التمثيل البياني الثالث.

Answer 1

إذا كان مع صالح 60 ريالا يستطيع إنفاقها في مدينة الألعاب، فإن التمثيل البياني للمتباينة التي تصف هذا الموقف هو:

معادلة التكلفة: تكلفة الألعاب الإلكترونية هي 10x (حيث x هو عدد بطاقات الألعاب الإلكترونية)

المتباينة: المبلغ الإجمالي الذي ينفقه صالح يجب أن يكون أقل من أو يساوي 60 ريالًا، لذلك يمكننا كتابة المتباينة: 10x ≤ 60

حل المتباينة: بقسمة طرفي المتباينة على 10، نحصل على x ≤ 6

التفسير البياني:

المحور الأفقي: يمثل عدد بطاقات الألعاب الإلكترونية (x)

المحور الرأسي: يمثل المبلغ الإجمالي الذي ينفقه صالح

الخط المستقيم: يمثل المعادلة 10x = 60 (الخط الممتد من نقطة الأصل وصولاً إلى النقطة (6، 60))

منطقة الحل: المنطقة التي تقع أسفل الخط المستقيم، لأن المبلغ الإجمالي الذي ينفقه صالح يجب أن يكون أقل من أو يساوي 60 ريالاً

لماذا التمثيل البياني الثالث:

يوضح التمثيل البياني الثالث خطًا مستقيمًا يمثل المعادلة 10x = 60.

تقع منطقة الحل أسفل الخط المستقيم، مما يعني أن جميع النقاط التي تقع أسفل الخط تمثل قيم x التي تجعل المتباينة 10x ≤ 60.

التوضيح:

في التمثيل البياني الثالث، يتم إظهار جميع نقاط x التي تقع أسفل الخط المستقيم، وتشمل جميع القيم التي لا تتجاوز 6. وهذا هو الحل الصحيح لأن صالح لا يمكنه شراء أكثر من 6 بطاقات ألعاب إلكترونية.

ملاحظة:

التماثيل البيانية الأخرى غير صحيحة لأنها لا تُظهر جميع نقاط x التي تُحقق المتباينة 10x ≤ 60.