لإيجاد أكبر عدد من الصحون التي يمكن لميسون استخدامها، وحساب أكبر عدد من الصحون يمكن أن توزع عليها التفاح والبرتقال بنفس العدد، نحتاج إلى إيجاد القاسم المشترك الأكبر (GCD) للعددين 72 و27.
الخطوات:
1. تحليل الأعداد إلى العوامل الأولية:
72 = 2^3 × 3^2
27 = 3^3
2. إيجاد القواسم المشتركة:
العامل المشترك الوحيد بين العددين هو 3.
- أقل أس من العوامل المشتركة:
بالنسبة لـ 3، نجد أن أقل أس هو 3^2 (من 72).
3. حساب GCD:
GCD(72, 27) = 3^2 = 9
إذاً، أكبر عدد من الصحون التي يمكن توزيع التفاح والبرتقال عليها هو 9 صحون.
في كل صحن، يمكن وضع:
72/9 = 8 تفاحات.
27/9 = 3 برتقالات.
وبذلك، يمكن توزيع التفاح والبرتقال بالتساوي على 9 صحون.