Question

يرتب ماجد ۱۲ صور كبيرة و ۱۸ صورة متوسطة و ٢٤ صورة صغيرة في صفحات، حيث يضع العدد نفسه من كل نوع في كل صفحة، ما أكبر عدد من الصور سيضعها ماجد في الصفحة الواحدة؟

(1 نقطة)

• أ) ٢
• ب) ٤
• ج) ٦
• د) ٨

اختر الإجابة الصحيحة الدرجة: 1.00 يرتب ماجد ۱۲ صور كبيرة و ۱۸ صورة متوسطة و ٢٤ صورة صغيرة في صفحات، حيث يضع العدد نفسه من كل نوع في كل صفحة، ما أكبر عدد من الصور سيضعها ماجد في الصفحة الواحدة؟

الإجابة الصحيحة هــي: ج) ٦

لأيجاد العامل المشترك الأكبر بين الأعداد 12 و 18 و 24:

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

24 = 2³ × 3

العامل المشترك الأكبر هو 2 × 3 = 6

هذا يعني أن ماجد يمكنه وضع 6 صور كبيرة و 6 صور متوسطة و 6 صور صغيرة في كل صفحة

إذاً، أكبر عدد من الصور التي سيضعها ماجد في الصفحة الواحدة هو 6.

Answer 1

لإيجاد أكبر عدد من الصور التي يمكن وضعها في الصفحة الواحدة، نحتاج إلى إيجاد أكبر عامل مشترك (GCD) للعددين 12 و 18 و 24.

• تحليل العوامل:

1. 12: 1، 2، 3، 4، 6، 12
2. 18: 1، 2، 3، 6، 9، 18
3. 24: 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24

• أكبر عامل مشترك (GCD): هو 6

إذاً، يمكن لماجد وضع 6 صور من كل نوع في الصفحة الواحدة.

• التوضيح:

1. سيضع 6 صور كبيرة (12 / 6 = 2 صفحات).
2. سيضع 6 صور متوسطة (18 / 6 = 3 صفحات).
3. سيضع 6 صور صغيرة (24 / 6 = 4 صفحات).

لذلك، سيضع ماجد 6 صور في الصفحة الواحدة (6 صور كبيرة + 6 صور متوسطة + 6 صور صغيرة = 18 صورة في كل صفحة).