Question

للعبارة «إذا كان a عدداً حقيقياً فإن a ≥ a²» أي مما يلي يعد مثالاً مضادا؟ درجة السؤال: 1.00

• a = 0
• a = 2
• a=-2 
• a = 1/2

اختر الإجابة الصحيحة الدرجة: 1.00 للعبارة «إذا كان a عدداً حقيقياً فإن a ≥ a²» أي مما يلي يعد مثالاً مضادا؟ (1 نقطة)

الإجابة الصحيحة هــي: a=2، عندما نقوم بتعويض قيمة a بـ 2 في العبارة "a ≥ a²"، سنحصل على:

2 ≥ 2²

2 ≥ 4

ومن المعروف أن 2 ليست أكبر من 4، لذا فإن القيمة 2 تعتبر مثالًا مضادًا للعبارة المعطاة.

Answer 1

مثال مضاد هو قيمة معينة لا تحقق العبارة المُعطاة، العبارة المُعطاة هي "إذا كان a عدداً حقيقياً فإن a ≥ a²". 

عندما نعوض a = 2 في العبارة، نحصل على: 2 ≥ 2²  

2 ≥ 4  

هذه العبارة خاطئة، لأن 2 أصغر من 4. 

لذلك، فإن a = 2 هو مثال مضاد للعبارة، لأنها لا تحقق الشرط المذكور.

• الاختيارات الأخرى لا تُعتبر أمثلة مضادة:

1. a = 0: 0 ≥ 0² (صحيحة).
2. a = -2: -2 ≥ (-2)² (صحيحة).
3. a = 1/2: 1/2 ≥ (1/2)² (صحيحة).