Question

أوجد المسافة بين النقطتين في كل مما يأتي: X(-2, 5), Y(1, 11)

(1 نقطة)

• 5√6
• 3√5
• 2√5

اختر الإجابة الصحيحة الدرجة: 1.00 أوجد المسافة بين النقطتين في كل مما يأتي: X(-2, 5), Y(1, 11)

الإجابة الصحيحة هــي: 3√5 ، يمكن إيجاد المسافة بين النقطتين (x1, y1) و (x2, y2) باستخدام معادلة المسافة:

المسافة = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

باستخدام هذه المعادلة، يمكننا إيجاد المسافة بين النقطتين X(-2, 5) و Y(1, 11) على النحو التالي:

• المسافة = √((1 - (-2))² + (11 - 5)²)
• المسافة = √(3² + 6²)
• المسافة = √(9 + 36)
• المسافة = √45
• إذاً المسافة = 3√5

لذلك، فإن المسافة بين النقطتين X و Y هي 3√5.

Answer 1

نستخدم صيغة المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي لإيجاد المسافة بين النقطتين X(-2, 5) و Y(1, 11):

المسافة = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

1. x1 = -2 (إحداثي x للنقطة X)
2. y1 = 5 (إحداثي y للنقطة X)
3. x2 = 1 (إحداثي x للنقطة Y)
4. y2 = 11 (إحداثي y للنقطة Y)

• نُعوض بالقيم في الصيغة:

1. المسافة = √[(1 - (-2))² + (11 - 5)²]
2. = √[(3)² + (6)²]
3. = √(9 + 36)
4. = √45
5. = √(9 * 5)
6. = 3√5

لذلك، فإن المسافة بين النقطتين X و Y هي 3√5.