Question

استعمل الشكل أدناه لإيجاد المتغير المطلوب في كل من السؤالين الآتيين. ووضح إجابتك: أوجد قيمة x إذا علمت أن m∠3=(x-12)° وأن m∠6=72°

(1 نقطة)

• 84
• 12
• 72

اختر الإجابة الصحيحة الدرجة: 1.00 استعمل الشكل أدناه لإيجاد المتغير المطلوب في كل من السؤالين الآتيين. ووضح إجابتك: أوجد قيمة x إذا علمت أن m∠3=(x-12)° وأن m∠6=72°

الإجابة الصحيحة هــي: 84

خطوات الحل

1. الزاويتان 3 و 6 هما زاويتان متبادلتان داخليًا
2. الزوايا المتبادلة داخليًا متساوية في القياس
3. لذلك، m∠3 = m∠6
4. نستطيع كتابة المعادلة: (x - 12)° = 72°
5. لحل المعادلة، نضيف 12° إلى طرفي المعادلة: x° = 84°
6. وبالتالي، فإن قيمة x هي 84.

Answer 1

لنفهم العلاقة بين الزاويتين 3 و 6، نحتاج إلى معرفة المزيد عن الشكل الهندسي الذي تنتمي إليه هذه الزوايا.

• لكن بافتراض أن الزاويتين 3 و 6 زوايا متقابلة في الرأس:

1. الزوايا المتقابلة بالرأس متساوية.
2. بالتالي، إذا كانت  m∠6 = 72°، فإن m∠3 = 72° أيضًا.

• لحل المعادلة:

1. m∠3 = (x - 12)°
2. نعلم أن m∠3 = 72°
3. بالتالي: 72 = x - 12
4. لحل x، نضيف 12 إلى كلا الطرفين: 72 + 12 = x - 12 + 12
5. وبالتالي: x = 84

لذلك، فإن قيمة x هي 84.