Question

المسافة بين النقطتين A (5,0), B (−3,6) 

• 10
• 8
• 6
• 5

اختر الإجابة الصحيحة الدرجة 1.00: 

المسافة بين النقطتين A (5,0), B (−3,6) (1 نقطة)؟

الجواب الصحيح هـو: 

إيجاد المسافة بين النقطتين A (5, 0) و B (-3, 6):

يمكن إيجاد المسافة بين نقطتين (x1, y1) و (x2, y2) باستخدام صيغة المسافة:

المسافة = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

باستخدام هذه الصيغة، يمكننا إيجاد المسافة بين النقطتين A (5, 0) و B (-3, 6):

المسافة = √[(-3 - 5)² + (6 - 0)²]

المسافة = √[(-8)² + (6)²]

المسافة = √[64 + 36]

المسافة = √100

المسافة = 10 وحدات

إذن، المسافة بين النقطتين A (5, 0) و B (-3, 6) هي 10 وحدات.

Answer 1

يمكن حساب المسافة بين نقطتين على المستوى الإحداثي باستخدام قانون المسافة:

قانون المسافة:

المسافة = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

حيث:

* (x1, y1) هي إحداثيات النقطة الأولى

* (x2, y2) هي إحداثيات النقطة الثانية

في هذه الحالة:

* A (5, 0) → x1 = 5, y1 = 0

* B (-3, 6) → x2 = -3, y2 = 6

التعويض في قانون المسافة:

المسافة = √((-3 - 5)^2 + (6 - 0)^2)

تبسيط المعادلة:

المسافة = √((-8)^2 + (6)^2)

المسافة = √(64 + 36)

المسافة = √100

المسافة = 10

ومنه يتضح أن المسافة بين النقطتين A و B هي 10 وحدات.