Question

اي العبارات التالية صحيحة دائما (1) نقطة) 

• الدالة لا تمثل علاقة 
• كل علاقة تمثل دالة 
• كل دالة تمثل علاقة 
• العلاقة لا تمثل دالة

اختر الإجابة الصحيحة الدرجة 1.00: 

اي العبارات التالية صحيحة دائما؟ 

الجواب هو: العبارة الصحيحة دائمًا هي: كل دالة تمثل علاقة لنوضح المفاهيم:

العلاقة: هي أي صلة بين مجموعتين، حيث تربط كل قيمة من المجموعة الأولى (النطاق) بقيمة واحدة أو أكثر من المجموعة الثانية (المجال). 

الدالة: هي نوع خاص من العلاقات، حيث ترتبط كل قيمة من النطاق بقيمة واحدة فقط من المجال. 

بمعنى آخر: يمكن أن تكون العلاقة دالة، ولكن ليس بالضرورة أن تكون كل علاقة دالة. 

مثال: علاقة وليست دالة: علاقة "هو أخ لـ" ليست دالة، لأنّ شخصًا واحدًا يمكن أن يكون أخًا لأكثر من شخص. 

علاقة ودالة: علاقة "رقم الهاتف" هي دالة، لأنّ كل شخص لديه رقم هاتف واحد فقط. 

 لذا، فإنّ كل دالة تُعد علاقة بشكل تلقائي، ولكن العكس ليس صحيحًا دائمًا.

Answer 1

كل دالة تمثل علاقة، هذا لأن الدالة هي نوع خاص من العلاقة حيث لكل قيمة مدخل واحدة على الأقل قيمة مخرج واحدة. بعبارة أخرى، لكل قيمة x، لا يمكن أن يكون هناك أكثر من قيمة y واحدة.

العبارات الأخرى غير صحيحة:

الدالة لا تمثل علاقة: خطأ، لأن الدالة هي نوع من العلاقة.

كل علاقة تمثل دالة: خطأ، لأن بعض العلاقات لا تفي بمتطلبات الدالة، مثل العلاقة التي تربط المتغيرين x و y حيث y = x².

العلاقة لا تمثل دالة: خطأ، لأن بعض العلاقات تمثل دوال، مثل العلاقة التي تربط المتغيرين x و y حيث y = 2x + 1.