قامت ليلى بتخصيص حوض مستطيل الشكل لزراعة الورود في منزلها اذا علمت أن مساحة الحوض 42ft² وبعديه عددان صحيحان فإن قيمة x:(1 نقطة)
اختر الإجابة الصحيحة الدرجة 1.00:
قامت ليلى بتخصيص حوض مستطيل الشكل لزراعة الورود في منزلها اذا علمت أن مساحة الحوض 42ft² وبعديه عددان صحيحان فإن قيمة x:
الجواب هو:
لحل المسألة نعلم أن:
مساحة الحوض = 42 قدم مربع
الطول = (x + 1) قدم
العرض = x قدم
لحساب المساحة، نضرب الطول في العرض:
(x + 1) * x = 42
لنحل المعادلة:
* x² + x = 42
* x² + x - 42 = 0
هذه معادلة تربيعية، و لحلها يمكننا تحليلها:
(x + 7) (x - 6) = 0
لذلك، فإن قيم x التي تحقق المعادلة هي:
* x + 7 = 0 بالتالي x = -7 (نستبعد هذه الإجابة لأنّ الأطوال لا يمكن أن تكون سالبة)
* x - 6 = 0 بالتالي x = 6
إذن، قيمة x هي 6.
التحقق من الإجابة:
الطول = x + 1 = 6 + 1 = 7 أقدام
العرض = x = 6 أقدام
المساحة = الطول × العرض = 7 × 6 = 42 قدم مربع.