Question

التحويل الهندسي للدالة (1 نقطة) 

• انسحاب وحدتين للأسفل 
• انسحاب وحدتين للاعلى 
• توسع رأسي 
• تضيق رأسي

حل سؤال: التحويل الهندسي للدالة؟

الجواب الصحيح هـو: 

انسحاب وحدتين للاعلى، 

للتحويل الهندسي للدالة f(x) = |x| + 2، نقوم بالخطوات التالية:

1. الرسم البياني للدالة الأصلية f(x) = |x|:

   - رسم خطين مستقيمين متقاطعين عند نقطة الأصل: y = x و y = -x.

   - عكس الجزء السفلي من الخطين (y = -x) فوق المحور السيني.

2. انزلاق رأسي بمقدار 2 وحدات لأعلى:

   - نرفع الرسم البياني للدالة الأصلية بمقدار 2 وحدات على طول المحور الصادي.

النتيجة هي الرسم البياني للدالة f(x) = |x| + 2، وهو عبارة عن خطين مستقيمين متقاطعين عند نقطة الأصل: y = x + 2 و y = -x + 2.

ملحوظة: هذا التحويل الهندسي يحافظ على شكل الرسم البياني الأصلي ولكنه يغير موضعه الرأسي.

Answer 1

التحويل الهندسي للدالة g(x) =|x|+2 (1 نقطه) كما في الرسم البياني:

للتحويل الهندسي للدالة g(x) = |x| + 2، علينا أولاً فهم التحويلات الأساسية:

 الإزاحة الرأسية: إضافة قيمة ثابتة إلى الدالة الأصلية يحرك الرسم البياني لأعلى أو لأسفل.

     إضافة قيمة موجبة تحرك الرسم البياني لأعلى.

    إضافة قيمة سالبة تحرك الرسم البياني لأسفل.

 الإزاحة الأفقية: إضافة قيمة ثابتة داخل الدالة الأصلية يحرك الرسم البياني لليمين أو اليسار.

     إضافة قيمة موجبة داخل الدالة الأصلية يحرك الرسم البياني لليسار.

     إضافة قيمة سالبة داخل الدالة الأصلية يحرك الرسم البياني لليمين.

في حالتنا هذه:

الدالة الأصلية هي: g(x) = |x|

الدالة المحولة هي: f(x) = |x| + 2

التحليل:

تمت إضافة القيمة الموجبة (+2) خارج الدالة الأصلية (|x|).

التحويل:

هذا يعني أن الرسم البياني للدالة f(x) سيتم إزاحته بمقدار وحدتين رأسياً لأعلى مقارنة بالدالة الأصلية g(x).

أخيراً التحويل الهندسي للدالة f(x) = |x| + 2 هو إزاحة رأسية لأعلى بمقدار وحدتين للدالة الأصلية g(x) = |x|.